创建适用于 TMP6 温度测量的多项式
摘要
通过 NTC 获取温度值的最基本方法是使用查找表。但是，查找表的数据阶跃通常为 1°C 或 5°C。执行查找功能时，查找表的温度数据阶跃为 1°C 或 5°C。若要提高分辨率，需对查找结果进行内插。内插是一个线性过程，因此，查找表中所选高低温度之间的温度值并非 NTC 自然曲线的一部分，而是查找表中两点之间的线性阶跃函数。
另一种获取温度值的方法是使用 Steinhart-Hart 方程。Steinhart-Hart 方程是涉及 NTC 在选定温度范围内三个不同温度下的电阻的模型。Steinhart-Hart 系数取决于热敏电阻的制造和器件型号以及工作温度范围。这种方法需要使用自然对数函数才能遵循 NTC 的非线性斜率。有必要对系数进行一次计算，然后将这些系数用于在控制器中运行的公式，以便从 NTC 获取实际温度值。在控制器中输入根据 ADC 位值计算得出的电阻值。在 Steinhart-Hart 方程中，使用三个计算系数，并使用计算得出的电阻来运行公式。这种方法非常可靠，并且比使用插值的查找函数更加准确。因为 Steinhart-Hart 方程使用自然对数，所以需要大量处理器时间和系统资源来完成计算。
运用新技术。德州仪器 (TI) 拥有全新的 TMP6 硅热敏电阻，该器件具有线性 PTC（正温度系数）斜率。大多数工程师都将热敏电阻视作电阻器。TMP6 系列器件基于 CMOS 深 N 阱电阻器，因而可将其视为电阻器，但它实际上是硅。
TMP6 器件的电阻值不能直接用万用表测量。如需获得 TMP6 的电阻值，必须根据 ADC 电压进行计算。TI 提供电阻查找表，与 NTC 类似。但是，应根据电压斜率计算电阻值，而不是根据电阻值计算电压斜率。如果遵循 TI 的指南，这些器件将比 NTC 更精确。
虽然大多数热敏电阻都使用电阻查找表，但 TMP6 系列可将由 ADC 测得的电压直接转换为温度，无需考虑电阻。使用电压来获得温度时，所需的数学计算更简单且更精确。无需计算压降和电流，从而减少了计算量，能够快速且非常准确地使用多项式方程。该器件的线性斜率支持使用不同类型的数学运算，可使用简单四阶多项式非常准确地建立斜率曲线模型。这听起来很复杂，但是，借助 Microsoft® Excel®，可轻松创建四阶多项式，并轻松使用加法和乘法进行计算。无需自然对数，无需查找表，也不需要内插，可直接根据 ADC 电压获取温度值。
商标
Microsoft® and Excel®are reg TMs ofMicrosoft Corporation.
Other TMs
1 采集数据
若要采集创建多项式所需的数据，请在测试板上安装所需器件。测试板可以是 EVM 或任何 UUT（待测器件）板。需要使用数据记录法采集每个优选的特定阶跃处的 ADC 电压。以 –40°C 至 125°C 的温度范围为例，将 UUT 置于能从 –40°C 快速升温至 125°C 的温度室中。在变化过程中，温度始终沿选定方向慢速变化。必须使用斜率对温度变化过程进行编程。温度斜率必须为 2-3min/℃，或全程耗时约 330 分钟。在温度室中，必须留出足够的时间以使整个电路板在给定温度下达到饱和。小型电路板能够迅速饱和，且更快速地达到某一温度，因此可快速完成测试。如果采集数据时的阶跃为 1°C，则必须每隔几秒就采集一次温度，这样才能使基准温度与该温度下的 UUT ADC 电压对齐。这种情况下通常需要使用高端的温度室控制器。
简单的方法是将温度室设置为所需温度，并留出时间让 UUT 达到设置温度或使 UUT 达到饱和，然后记录该温度下的 ADC 电压。为下一数据点设置温度并重复该过程，直到完成整个数据点范围的采集。NTC 的标准阶跃为 1℃，共 165 阶。但是，在整个温度范围内，TI TMP6 器件都具有高线性度，因此，5°C 的阶跃非常适合这些器件。以 5°C 为阶跃，从 –40°C、–35°C、–30°C，一直到 115°C、120°C 和 125°C 采集 33 个数据点。在 Microsoft Excel 数据表中按顺序对齐电压与温度，如 图 1-1 所示。左侧为电压，右侧为温度。在该过程后期，这种设置方式的重要性更加凸显。
图 1-1 Microsoft® Excel® 中采集的数据2 创建适用于四阶多项式的图表
绘图的第一步是选择正确的数据图表类型。面对折线图和散点图时，很容易选错绘图类型。两者看起来非常相似，尤其是所显示的散点图带有连接线时。这些图表类型在横轴和纵轴上显示数据的方式明显不同。
在折线图中，数值显示为沿横轴均匀分布的两个独立数据点。这是因为，在折线图中，纵轴为数值轴，横轴为类别轴。类别轴不显示值，而是显示均匀分布的数据分组（类别）。因为数据只有值而没有类别，Microsoft Excel 会沿类别轴自动生成类别编号，在 x 轴上使用数字 1 至 9。可以更改类别轴，并且可以在 x 轴上使用其他数字集，但其仍是类别分组。
相反，散点图有两条数值轴，横轴显示数值而不是类别。因此，散点图在横轴上以 x 值表示数据值，在纵轴上以 y 值表示所选基准值。这种图表类型有两条数值轴，因此可在每个 x 值和 y 值的交点处显示单个数据点。
所选第一列为 x 轴，而第二个数据列为 y 轴。本文旨在了解每个温度值所需的 ADC 电压值。图 2-1 所示为温度（y 轴）以及与之相交的电压（x 轴），基于曲线图，使用多项式方程，可根据已知电压计算温度。
图 2-1 多项式的图表关系